Явление электромагнитной индукции

В статьях ранее было рассмотрено, что при движении в магнитном поле на заряженные частицы действует сила Лоренца.

Также известно, что в каждом проводнике содержатся свободные электроны. Если данный проводник (ток в нем не протекает) перемещать в магнитном поле, то каждый электрон, который находится в проводнике, подвергнется воздействию силы Лоренца. Представим, что отрезок проводника длиной l движется перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Линии магнитной индукции В перпендикулярны картинке в направлении от нас (обозначено крестиками). Сила Лоренца будет равна:

V – скорость движения в магнитном поле проводника, e – заряд электрона, В – магнитная индукция внешнего поля, а угол между V и В равен 90⁰ (sin α = 1).

В проводнике произойдет перемещение зарядов под воздействием силы Лоренца и на концах проводника возникнет некая разность потенциалов φ₁  — φ₂. Возникшее электрическое поле Е будет препятствовать перемещению зарядов и их дальнейшее движение прекратится. Сила, с которой электрическое поле будет воздействовать на электрон:

Е – напряженность электрического поля в проводнике.

Силы F_Л и F_Э будут равные по своей величине, но противоположны по направлению:

Разность потенциалов и напряженность электрического поля в движущемся проводнике длиной l связаны соотношением:

Если данную цепь замкнуть, то по ней начнет протекать электрический ток. Движущийся в магнитном поле участок цепи можно рассмотреть как «своеобразный источник тока», обладающий определенной электродвижущей силой, которую называют электродвижущей силой индукции.

Индуцируемую электродвижущую силу можно подсчитать по формулам:

Где α угол между векторами V и В.

Выразим ЭДС индукции ε_инд через магнитный поток индукции Ф, в момент когда проводник движется перпендикулярно полю (sin α = 1). Скорость движения проводника в этом случае равна:

dx – это элементарное перемещение проводника в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции В, которое совершается за время dt. Тогда получим:

Но ldx = dS – площадь, которую проводник описывает в магнитном поле, а произведение:

Это магнитный поток, пронизывающий площадь dS. Поэтому формулу выше можно представить в виде:

Отсюда можно сделать вывод, ЭДС электромагнитной индукции в контуре будет пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Данное соотношение называется законом Фарадея – Максвелла.