Величину сопротивления пусковых резисторов выбирают таким образом, чтобы избежать бросков тока в процессе пуска, которые могут повредить электродвигатель или другое оборудование электрической сети.
После того, как величина пускового сопротивления была рассчитана, производится выбор резисторов и проверка их на нагрев. Температура резисторов не должна превышать допустимую для данной конструкции.
В процессе пуска электрической машины ток, протекающий через пусковой резистор, изменяется во времени. Если длительность протекания тока через пусковое сопротивление мала, по сравнению с его постоянной времени Т, то расчеты можно упростить и вести их с использованием эквивалентного тока Iэ.т, тепловой эффект от которого будет равен прохождению через резистор реального тока:
tp – время прохождения тока через резистор. В данном случае теплоотдачей можно пренебречь. Температура от эквивалентного тока по теплу и реального тока будет одинакова.
Для определения эквивалентного тока можно использовать реальную кривую тока и построить зависимость i2(t) и провести интегрирование графическим путем.
Наряду с эквивалентным током по теплу Iэ.т существует эквивалентный ток по нагреву Iэ.н. – это ток, который при прохождении через сопротивление нагревает его до такой же температуры, что и реальный ток. В случае допущения tp<<T эквивалентный ток по нагреву равен эквивалентному току по теплу I’э.н. = Iэ.т.
Рассчитав значения Iэ.т и Iэ.н. можно выбрать необходимый резистор из каталога, если в нем приведен ток кратковременного режима работы для заданного времени работы tр.
Как правило, в каталогах приводится длительно допустимый ток нагрузки резистора. В таком случае нужно перейти к эквивалентному длительному току, который нагревает резистор до той же температуры, что и пусковой. Ниже показан пример проверки резистора для пуска шунтового электродвигателя.
Пример
Пуск электродвигателя производится раз в смену. Номинальный ток электрической машины равен 120 А, относительный пиковый момент равен Мп = 2, момент переключения Мпер = 0,8; пиковый ток 2Iн, ток переключения 0,8Iн. Первая ступень работает в течении t1 = 1,35 с, вторая ступень t2 = 1,35+0,54 = 1,9 с. Для работы выбран резистор на длительный ток 33 А с постоянной времени Т = 250 с. Поскольку постоянная времени Т значительно больше t1 и t2, то эквивалентный ток по нагреву равен эквивалентному току по теплу. Исходя из этого для первой ступени:
Так как пусковой резистор должен допускать троекратный перегруз, то для первой ступени tpi = 3t1=3·1,35=4,05 c. Воспользовавшись приведенной ниже кривой для tр1/Т = 4,05/250 = 0,015, находим эквивалентный ток резистора: Iэ.дл. = 0,13Ipi = 22,6 A. Для второй ступени резистора: tр2 = 3t2 = 3·1,9 = 5,7 c.
Поскольку ток переключения и пиковый ток такие же, как и для первой ступени, то Iр1 = Iр2. Для данной ступени (tр2/Т) = 0,023. С помощью кривой, приведенной выше, найдем Iэ.дл. = 26 А. Так как длительный ток резистора равен 33 А, то данный резистор проходит проверку по нагреву.
Для перемежающегося режима расчет ведется аналогичным образом. Если постоянная времени Т велика по сравнению со временем цикла tр1 + tр2, то уравнение можно упростить:
При проведении расчетов по формуле (2) нет необходимости в постоянной нагрева Т, данный подход более прост по сравнению с формулой (1) и дает результат с запасом. Формулу (2) можно использовать при проведении предварительных расчетов.
Для повторно-кратковременного режима работы Ip1 = Ip = const, Ip2 = 0. В таком случае для любого tp/T будем иметь:
Если же tp<<T, то формула (3) может быть значительно упрощена:
Эквивалентный по теплу ток Iр.ц за время цикла tp + tп можно найти из равенства:
Из формул (4) и (4а) следует, что Iэ.н. = Iр.ц.
Отсюда следует вывод, что при принятых допущениях эквивалентный по теплу ток равен эквивалентному току по нагреву за время одного цикла.
Тепловой расчет резисторов является кропотливым и довольно громоздким, поэтому для типовых схем включения рекомендовано выбирать резисторы из специальных таблиц, в которых величины сопротивлений и их ток выражены в зависимости от параметров электродвигателя.
При компоновке резисторов в реостаты и ящики все они должны максимально использоваться по нагреву, так как это позволит уменьшить вес и габарит электрического аппарата. Для максимально эффективного использования резисторов при включении их последовательно все они должны иметь один и тот же длительный ток.
При создании пусковых схем для электрических машин большой мощности приходится использовать параллельное соединение элементов силовой цепи.
При параллельном соединении резисторов падения напряжений на них равны и для их полного использования нужно, чтобы произведение длительно допустимого тока на сопротивление для всех резисторов было равно.
Например, если один из реостатов имеет ra меньшее, чем у других, а падение напряжение на нем равно iara, то при параллельном соединении это значит, что по нему будет протекать больший ток (поскольку напряжение равно при параллельном соединении для всех элементов). В итоге получим один перегруженный по мощности реостат, а остальные недогружены.
