Как известно не существует универсальных систем автоматического управления, которые подходили бы к любому устройству и системе. Для каждого отдельного случая необходимо синтезировать свою собственную САР, которая удовлетворяла необходимым качествам, заданным системой, для управления которой она, собственно, и создается.
Основные требования к системам автоматического управления САУ
В более ранних статьях мы рассматривали систему автоматического регулирования САР как математическую модель какого-то объекта. Важным фактором в математической модели есть степень допущения – это когда для упрощения проведения расчетов некоторыми наименее влияющими на систему факторами пренебрегают. Соответственно, чем большим количеством факторов мы пренебрежём, тем проще получится математическая модель, и синтез такой системы будет намного проще. Но есть одно но! Данная система может не обладать нужными нам параметрами и вести себя не так как нам нужно. Зачем тогда принимать допущения, если надежность снизится? Да, можно пойти по другому пути – принять минимум допущений, учесть как можно большее количество факторов и в итоге получить такую систему, синтез которой практически невозможен, ввиду ее огромной сложности.
Поэтому главной задачей проектировщика, при проектировании САР, будет нахождение наиболее приемлемого варианта с точки зрения качества работы САР, а также с точки зрения простоты и надежности ее реализации. Требования, которые предъявляются к САУ в переходных (динамических) режимах, во многом зависят от ее назначения и характера работы, а также условий ее работы, и эти факторы должны учитываться проектировщиком. По категориям требования к надежности САУ можно разделить так:
- Запас устойчивости;
- Статическая точность или величина ошибки системы в установившемся режиме работы;
- Динамический режим САУ (переходные процессы);
- Динамическая точность – значение ошибки регулирования при изменяющемся воздействии;
Пожалуй, самым важным критерием из всех выше перечисленных будет запас устойчивости.
Поскольку САУ имеют в своем составе обратные связи, то они склонны к колебаниям. В устойчивых САУ колебания затухают за какой-то промежуток времени, и они приходят в согласованное состояние. Также не должны влиять на устойчивость системы и изменение внутренних и внешних условий, например, изменение температуры среды или напряжения питания. Именно поэтому САР должна иметь какой-то запас устойчивости, для того чтоб небольшое изменение параметров ее работы не привело к ее «разносу».
Также нужно помнить, что наличие различных обратных связей, на которых и строятся все САР, а также могут применятся для подавления различного рода колебаний и
устранений ошибок, сами могут становится источниками колебаний и приводить к обратному результату – увеличении ошибки регулирования.
Для примера давайте рассмотрим самолет с автоматом курса, реагирующего на изменение курса. Допустим, что в начальный момент времени продольная ось самолета не совпадает с заданным курсом. Чувствительный элемент отреагирует на это и выработает сигнал, который окажет влияние на рули управления, результатом чего станет возникновения сил, пытающихся восстановить курс самолета. Однако когда траектория полета самолета и траектория заданного курса выровняются, изменение курса не прекратится. Это связано с тем, что самолет имеет довольно большой момент инерции и не может мгновенно отреагировать на изменения управляющих воздействий, а также тем, что автомат курса возвратит руль в нейтральное положение лишь спустя некоторое время, после совпадения заданного курса и продольной оси самолета. Поэтому самолет продолжит отклонение от курса уже в обратном направлении (противоположном первоначальному). И продолжится до тех пора, пока автомат курса не перенастроит руль, и система снова не начнет выравнивать самолет. После чего этот процесс опять повторится. Соответственно если инерция автомата курса будет довольно значительной, а демпфирование самолета низко, амплитуда колебаний относительно курса будет возрастать. Это означает, что колебания не затухнут и выравнивания курса станет невозможным.
Необходимо помнить, что требования к устойчивости системы являются необходимыми, но не достаточными для характеристики динамических свойств при реальной работе и наличии различного рода воздействий.
Виды воздействий
Характер воздействия и его величина существенно влияют на работу САР. Приложенные к САР воздействия, представляющие собой непрерывно изменяющиеся функции времени, закон изменения которых точно предугадать невозможно. Однако для каждой конкретной системы можно подобрать наиболее типичное воздействие или же наиболее неблагоприятное. После выбора такого воздействия или воздействий можно приступать к анализу динамических свойств данной системы. Типичные виды воздействий показаны ниже:
Довольно распространен типичный сигнал в виде скачка или единичного воздействия (рисунок а)). Например, такой тип сигнала может возникать при резком сбросе или набросе нагрузки в системе электропривода.
Также одним из типичных сигналов является δ-функции (рисунок б)). Это импульс произвольной формы и малой продолжительности, по сравнению с ожидаемым временем переходного поцесса.
Например, в реальных условиях это может произойти в случае внезапного вхождения самолета в струю воздуха, который движется перпендикулярно его направлению. Также можно δ-функцию рассматривать как производную от ступенчатой единичной функции.
Довольно часто используют типовые управляющие сигналы при исследовании следящих систем имеющих вид:
Частные случаи такого воздействия могут принимать вид:
Данное выражение будет соответствовать изменению сигнала управления с постоянной скоростью, как показано на рисунке в), кривая 1.
Это уравнение будет описывать изменение с постоянным ускорением сигнала управления показанного на рисунке в) кривой 2.
Когда исследуют некоторые из следящих систем (управление антенной радиолокационной станции), могут использовать в качестве типового сигнала выражение g(t) = arctgβt. Данное выражение представляет из себя закон изменения азимутного угла (рисунок г)).
В некоторых отдельных случаях воздействия типовые могут иметь очень сложную форму, которую можно определить только с помощью эксперимента.
При статическом отклонении не равном нулю переходные процессы можно разделить на:
- Колебательные (кривая 1), их характеризует наличием двух или более перерегулирований;
- Малоколебательные (2), имеют только одно перегулирование;
- Процесс без перерегулирования (3), его выражает отклонение регулируемой величины в переходном режиме не более заданной величины, то есть справедливо условие x(t) ≤ x (∞) при всех t (с точностью до Δ);
- Монотонные процессы (4). Их характеризуют тем, что в течении всего переходного процесса величина знака регулируемой величины остается неизменной, то есть выполняется условие:
Где Т – время переходного процесса.
В случае, когда возмущающее воздействие будет постоянно расти, то аналогично ему будет расти и ошибка регулирования. Поэтому следует рассматривать максимальную и установившуюся ошибку величины, подлежащей регулированию, от установившегося значения.
Но иногда работать система может в таких условиях, что само понятие «переходного» процесса потеряет смысл. Это бывает в случаи наличия шумов или помех в каналах САР, как это показано ниже:
Как пример можно привести следящую систему управления антенной радиолокационной станции. На сигнал входа, который будет воспроизводить закон движения цели, действуют флюктуации (помехи), которые представляют собой быстро
меняющиеся случайные функции времени. Флюктуации будут создаваться коэффициентом отражения самолета, который в свою очередь будет зависеть от качки и рыскания, а также от неоднородности поверхности отражения. При анализе таких воздействий заменить их на типовые воздействия не представляется возможным, невозможно и пренебречь ими, так как от них будет зависеть общая ошибка всей системы. При этом стандартные показатели качества, такие как перерегулирование, число колебаний, статическая ошибка, время переходных процессов просто теряют смысл. Значение сохранит только максимальное отклонение xmax регулируемой величины, которое будет характеризовать динамическую точность, или же среднее значение х за достаточно большой промежуток времени.
Также наряду с требованиями к динамическим показателям САУ существуют и требования к условиям их эксплуатации. Эти требования играют решающую роль в выборе элементов системы регулирования.
Еще при проектировании систем автоматического управления необходимо учитывать такие факторы как экономическая эффективность регулирования, расход энергии на управление, окупаемость и стоимость оборудования.
