Механические характеристики трехфазного коллекторного электродвигателя с питанием со стороны ротора

Определим уравнение механической характеристики трехфазного коллекторного электродвигателя с питанием со стороны ротора (двигатель Шраге) при наличии в роторе добавочной ЭДС Е_доб.

Для упрощения выражений примем следующие допущения:

• Электродвигатель имеет постоянный магнитный поток;
• Величина Е_доб постоянна;
• Влияние параметров дополнительной обмотки ротора W_р на параметры обмоток двигателя не учитывается;
• Активное сопротивление в первичной обмотке не учитывается;

В основе последующих расчетов положена упрощенная эквивалентная схема асинхронной электромашины с намагничивающим контуром, вынесенным на зажимы.

Итак, допустим, что во вторичный контур введена ЭДС Е_доб., опережающая вторичную ЭДС на угол α:

За ось вещественных величин примем направление вторичной ЭДС Е₂. Результирующая ЭДС будет равна:

Ток вторичной цепи будет равен:

Освободим выражение (2) от комплексной составляющей в знаменателе:

Электромагнитная мощность вторичного контура:

Активная составляющая тока будет равна вещественной части комплексного выражения:

Подставив в выражения (4) выражение (5) получим:

Упростим выражение (6):

В эквивалентной диаграмме имеет место Е₁ = Е₂^/. С другой стороны можно написать:

Подставив в (7) значение Е₁ = Е₂^/:

Разделив обе части равенства (9) на ω₀, в правой части перед квадратной скобкой получим выражение момента, развиваемого электродвигателем при нормальном режиме работы. Пренебрегая, согласно принятым ранее допущениям, активным сопротивлением статорной обмотки, выразим момент с помощью упрощенного уравнения механической характеристики. Для упрощения уравнения примем Е^/_доб/Е^/₂ = ε и получим:

Выражение (10) показывает, что при введении добавочной ЭДС во вторичную систему асинхронного электродвигателя развиваемый последним момент приобретает два добавочных члена. Один из них обусловлен наличием добавочной ЭДС, воздействующей на скорость:

И другой, воздействующий на cos φ:

Исследуя выражения (11) и (12), найдем, что добавочный момент, обусловленный скоростной составляющей добавочной ЭДС, имеет при скольжении, равном S = 0, максимальное значение (рисунок б)):

А добавочный момент, созданный за счет составляющей Е^/_доб, находящейся в квадратуре к Е₂^/, имеет максимальное значение (рисунок в)):

При скольжении S = ±S_k.

Зависимость отдельных составляющих момента от скорости вращения показаны ниже:

Проведя исследования для общего выражения момента:

на максимум и минимум, найдем, что при скольжении:

момент имеет максимальное значение.

Величина критического момента равна:

Где М_к и S_к критические скольжение и момент асинхронного электродвигателя без введения добавочной ЭДС во вторичную цепь, а М_кр и S_кр критические скольжения и момент при введении во вторичную цепь добавочной ЭДС.

Найдем скорость холостого хода коллекторного электродвигателя с питанием со стороны ротора при наличии добавочной ЭДС во вторичной цепи. Очевидно, что при холостом ходе момент электрической машины равен нулю. Полагая величину, стоящую в скобках выражения (15), равной нулю, найдем величину соответствующего скольжения:

Отсюда получаем скорость холостого хода трехфазного коллекторного электродвигателя с питанием со стороны ротора:

Ниже на рисунке показаны три механические характеристики: одна для случая, когда ε = 0, вторая для случая ε>0 и α< π/2 и третья для ε>0 и α> π/2:

При необходимости воздействовать только на скорость коллекторного электродвигателя добавочная ЭДС Е_доб вторичной цепи должна быть повернута относительно Е₂ на угол α = 0⁰ или α = 180⁰. В таком случае все приведенные выше уравнения сильно отличаются, так как sin α = 0, a cos α = ±1.

Также необходимо помнить, что неучет параметров контура источника Е_доб тоже внесет известную погрешность, и при точных расчетах ее необходимо учитывать.

График с механическими характеристиками показывает, что в рабочем диапазоне нагрузок для всех углов сдвига щеток механические характеристики почти линейны, с малым падением скорости при увеличении нагрузки. При дальнейшем возрастании нагрузки момент электрической машины достигает критического значения. Из тех же характеристик следует, что при снижении скорости одновременно снижается значение критического момента, то есть падает перегрузочная способность. Критический момент в генераторном режиме при положительном значении добавочной ЭДС меньше, чем в двигательном и наоборот.

Нормальными пределами регулирования скорости трехфазного коллекторного электродвигателя с питанием со стороны ротора считают 3. При увеличении габаритов электрической машины этот предел возможно расширить до 8. Однако при этом снижение скорости до низшего предела возможно лишь на очень короткий срок, исходя из условий нагрева, и при этом значение момента очень сильно упадет. Поэтому на практике такие электродвигатели встречаются очень и очень редко. Трехфазные коллекторные электродвигатели с питанием со стороны ротора могут изготавливаться на несколько сот киловатт.