Что такое электрический фильтр и каким он бывает?

Это устройства, предназначенные для пропускания электрических сигналов в заданном диапазоне частот.

Диапазон частот, который пропускает фильтр, называется полосой пропускания, диапазон частот в котором сигнал задерживается, называется полосой задержки. Граничная частота, разделяющая полосу пропускания и полосу задержки, называется частотой среза фильтра. В зависимости от предъявляемых требований фильтры имеют различные характеристики и признаки. По основным четырём признакам фильтры разделяются:

• По частотным диапазонам: фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтр высоких частот (ФВЧ), полосовой фильтр (ПФ), заграждающий фильтр (ЗФ, “фильтр пробка”);
• По структуре : т — образные самые распространённые, п — образные и г — образные есть и более сложные структуры;
• По составу элементов: реактивные LC фильтры самая распространённая группа, пассивные RC фильтры, активные фильтры содержащие активные элементы (транзисторы, операционные усилители и другие электронные компоненты);
• По типу: фильтры типа “k” и фильтры типа “m”.

Условные обозначения фильтров приведены на рисунке ниже.

Поскольку электрический фильтр является четырёхполюсником, то для его описания применяют функции четырехполюсника и в первую очередь комплексный коэффициент передачи по напряжению K_u = U₂/U₁ , где U₂ – выходное напряжение, U₁ – входное напряжение фильтра. Построение АЧХ (амплитудно – частотной характеристики), как основной характеристики любого электрического фильтра, полностью зависит от возможности получения значений этого коэффициента. АЧХ определяется как модуль — комплексный коэффициент передачи фильтра: |K_u| = |U₂|/|U₁|, по значениям K_u = |K_u| можно судить о подавлении или пропускании сигнала.

Выше, на рисунке 1, изображены виды типовых АЧХ реальных фильтров: ФНЧ – фильтра низких частот, ФВЧ – фильтра высоких частот, ПФ – полосового фильтра, ЗФ – заграждающего фильтра.

На рисунках 1а) и 1б) изображена граничная частота f_гр, для которой значение обычно принимают как единица деленная на корень с двух, что равно 0,707 раз. Граничную частоту обычно считают границей полосы пропускания фильтра. Следует отметить, что на практике для определения граничных частот полос пропускания и задерживания не всегда используют уровень 0,707. Кроме того , иногда вводятся дополнительные граничные частоты. Например, на рисунке 1а) изображена дополнительно частота f_з, определяющая  границу полосы задерживания фильтра.

На рисунках 1в) и 1г), для ПФ и ЗФ, изображены центральные резонансные частоты fр полос пропускания и задержки соответственно, обозначенных в свою очередь символами П.

Чем ближе форма АЧХ к прямоугольной, тем лучше избирательные свойства фильтра. Например, вторая АЧХ (рисунок 1б)) принадлежит фильтру изготовленному более качественно, чем фильтр с первой АЧХ.

Выше мы рассмотрели типовые виды АЧХ электрических фильтров. Но в некоторых случаях необходимо иметь сведения и о ФЧХ (фазо-частотной характеристике фильтра). Например, в современных системах связи, используется так называемая угловая модуляция, когда информация содержится в изменениях частоты и фазы сигнала и где требуется знать фазо-частотную характеристику фильтра. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) представляет зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, то есть функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, а также график этой функции.

Как же выглядят ФЧХ типовых электрических фильтров? Покажем это на рисунках ниже в виде диаграмм Боде, названных в честь выдающегося инженера Хенрика Боде, включающих в себя амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики:

Звенья электрических фильтров обычно выполняют как Г-, П- или Т – конструкции, схематически показанные ниже, на рисунке 3. Если в этих схемах использовать одинаковые сопротивления Z₁ и Z₂, то все три фильтра будут иметь примерно одинаковые полосы пропускания.

Для получения необходимых характеристик, разработчики часто используют каскадные включения из нескольких звеньев фильтров, изображённых на рисунке 3 , такие фильтры называют многозвенными. Например, П- или Т-звено можно получить каскадным соединением двух Г-звеньев. Ниже, на рисунках 4 и 5 изображены простые и довольно распространённые схемы электрических фильтров.

Как упоминалось в самом начале статьи, электрические фильтры ещё подразделяются и по типам, на фильтры “k” и фильтры “m”.

Достоинства фильтров “k”:

• простота построения (например, катушка с конденсатором);
• надёжность.

Основные недостатки фильтров “k”:

• значительное изменение характеристического сопротивления в полосе пропускания (от максимума и почти до нуля). Это обстоятельство весьма затрудняет согласование фильтра с нагрузкой;
• плавное изменение коэффициента затухания в районе частоты среза, что приводит к пропусканию фильтром “нежелательных” частот.

Эти основные недостатки фильтров “k” устраняются применением фильтров “m”. Такой фильтр можно получить из звена фильтра “k”, путём построения дополнительного звена в поперечной ветви. В результате этого образуется дополнительный резонансный контур и “подбором” весового коэффициента m, который влияет на характеристическое сопротивление, можно добиться необходимых характеристик, устранив вышеуказанные недостатки фильтра “k”. Но при применении фильтров “m” появляется новый недостаток, а именно, коэффициент затухания при стремлении частоты к бесконечности стремится к нулю, а надо, чтобы он, как и в фильтре “k” стремился к бесконечности. Поэтому для устранения этого недостатка на практике применяют каскадные соединения звеньев фильтров типа “k” и типа “m”. Друг за другом ставят два звена, у одного коэффициент затухания стремится к бесконечности, другое обеспечивает крутизну характеристики, и поставленная задача решена, хотя всё на самом деле может быть и не совсем так просто, так как наверняка могут потребоваться довольно сложные математические расчёты и знания из области ТОЭ (теоретических основ электротехники).

Ниже, на рисунке, показано как выглядят некоторые схемы реактивных фильтров “m” типа, собранных на L, C — элементах , где m – весовой коэффициент.

Материал данной статьи построен на примерах реактивных LC-фильтров содержащих только катушки индуктивности и конденсаторы, пассивных RC,RL- фильтров, а также активных фильтров на операционных усилителях. Но есть ещё и другие разновидности фильтров, такие как: кварцевые, электромеханические, фильтры на коаксиальных линиях передачи, фильтры на поверхностных акустических волнах, на переключаемых конденсаторах, активные фильтры на транзисторах и другие.  Для упрощения теоретического анализа,  как правило, все разновидности используемых на практике фильтров сводят к LC-фильтрам, при этом конструктивные элементы реальных фильтров замещают их электрическими аналогами в виде конденсаторов, катушек и резисторов.