Коммутация анодных токов

В мощных выпрямителях возникает не желательное явление – так называемая коммутация анодных токов. Дело в том, что при значительных токах начинают проявляться индуктивности рассеивания магнитного потока L_σ, которые для переменного тока частотою ω образуют сопротивление  x_a= ω L_σ .

Наличие индуктивности L_σ приводит к тому, что переход тока от одной фазы к другой ( например, с фазы а к фазе b)  в момент ωt = 0  происходит не мгновенно, как показано ниже:

Ток i_a = I_d, который проходил в фазе а , после ωt = 0 будет исчезать  за не полный промежуток времени, который называют временем или углом коммутации γ. В тоже время ток i_b в фазе b также мгновенно не станет равным I_d , он увеличивается до этой величины за тот же промежуток времени γ. Оба они составят выпрямленный ток I_d, который мы считаем полностью сглаженным благодаря большой индуктивности нагрузки L_н. Таким образом, за время коммутации γ i_a +  i_b = I_{d =} const.

Этот процесс можно представить себе так, будто в контуре, который образован фазами a и b и двумя соответствующими закороченными диодами, которые одновременно проводят ток, проходит условный ток коммутации i_k:

Тогда  i _b = i_k ,

i_a = I_{d —} i_k., Ток i_k вызовет появление напряжения u_γ = i_k x_a,  которое в фазе a будет направлено согласно с u_a, а в фазе b противоположно u_b . Поскольку выпрямленное напряжение u_dγ  во время коммутации одно и то же для обеих одновременно работающих фаз, имеем

u_a + u_γ = u_dγ;

u_{b —} u_γ = u_dγ

Отсюда  получим:

Обратим внимание на то, что во время коммутации выпрямленное напряжение u_dγ изменяется как полусумма мгновенных значений u_a и u_b, тогда как за границами времени коммутации оно равняется значению напряжения работающей фазы u_a или  u_b. Таким образом , из площади, ограниченной кривой выпрямленного напряжения  как бы выделяется часть, заштрихованная на рисунке выше . Если начало отсчета времени совместить с моментом, когда u_a = u_b, то мгновенное значение напряжения, которая падает на x_a :

Среднее значение напряжения, которое теряется за время коммутации:

Практически у мощных выпрямителей угол коммутации γ достигает до 40 электрических градусов. Таким образом, потеря выпрямленного напряжения, подсчитанного по последней формуле, равняется:

Очень важно определить, как зависят U_γср и угол коммутации γ от тока в нагрузке I_d. Для этого проведем следующие исследования.

Во время коммутации ток i_k = i_σ меняется от 0 до I_d, то есть среднее значение его является I_d/2 за период работы одной фазы. При этом теряется мощность , которая идет на образование магнитного поля в индуктивности рассеивания L_σ. Энергия, которая в этой индуктивности , а время, в течении которого длится период работы фазы при ωt = 2π/m равняется     t = 2π/ ωm.

Таким образом:

Откуда: