Определение индуктивности обмотки якоря

Определение индуктивности обмотки якоря, а также включенных последовательно с ней обмоток расчетным путем довольно сложно, даже в случае электродвигателя независимого возбуждения. Необходимо учитывать ряд потоков, сцепляющихся как с обмоткой самого якоря, так и с добавочными обмотками в цепи якоря, а именно:

  • Поток взаимоиндукции якоря и добавочных полюсов;
  • Поток взаимоиндукции якоря и компенсационной обмотки (если таковая имеется);
  • Поток взаимоиндукции компенсационной обмотки и добавочных полюсов;
  • Потоки рассеяния обмотки якоря в ее лобовых и пазовых частях;
  • Потоки рассеяния добавочных полюсов;
  • Потоки рассеяния компенсационной обмотки;

Предложение формулы для определения индуктивности якоря очень сложны. Пользование ими требует знания ряда параметров, которые в проектной практике обычно отсутствуют. Результаты, полученные при использовании этих формул, весьма приблизительны.

Поэтому для определения индуктивности обмотки якоря, как правило, используют экспериментальные методы. Наиболее совершенным принято считать метод осциллографирования тока якоря неподвижной машины при подключенной к сети якорной цепи или замыкании обмотки якоря накоротко. Обычно используется такая схема включения (рисунок ниже):

Схема включения вибратора при осциллографировании кривой тока якоря в случае замыкания его обмотки накоротко

Закон изменения тока якоря при коротком замыкании его определяется равенством:

Закон изменения тока якоря при коротком замыкании

Для определения участков осциллограммы тока I = f(t) определяются значения I и ΔI/Δt. Согласно формуле (2) подсчитываются значения L, причем в сопротивлении контура r должно быть учтено сопротивление обмотки амперметра и шунта, к которому подключается вибратор осциллографа. По результатам подсчетов строится кривая L = ψ(I).

Если при расчете необходимо принять какое-либо эквивалентное значение LЭ, постоянное на некотором участке изменения тока возбуждения, то его удобно определять по площади, описываемой кривой I = f(t).

Равенство (1) можно представить в следующем виде:

Закон изменения тока якоря при коротком замыкании представленный в следующем виде

Полагая L = const и проинтегрировав выражение в пределах от I = I1 до I = I2, получим:

Интегрирование тока обмотки якоря машины постоянного тока

Интеграл, стоящий в правой части, представляет собой площадь S, ограниченную кривой I = f(t), осью абсцисс и двумя ординатами, соответствующими t1 и t2 (рисунок ниже):

Определение эквивалентной индуктивности обмотки якоря по площади

Отсюда следует:

Закон изменения тока якоря при коротком замыкании в проинтегрированном виде

Где μI и μt – масштабные коэффициенты для тока и времени.

Также индуктивность якоря можно определить, измерив активное и полное сопротивление обмотки на переменном токе. Обмотку якоря подключают к генератору переменной частоты и измеряют потребляемую мощность, ток и напряжение. Индуктивность обмотки вычисляют по формуле:

Индуктивность обмотки якоря машины постоянного тока формула

Опыт повторяет при неизменном токе, но при различных частотах. В результате эксперимента строится кривая L = φ(f). Экстраполируя ее до оси абсцисс (f = 0), определяем индуктивность обмотки при постоянном токе. Опыт может быть проведен при различных значениях тока якоря, а также при различных значениях тока возбуждения, что позволяет выявить влияние насыщения. Кривые индуктивности обмотки якоря электродвигателя ПН-68 (110 В, 73,8 А), полученные с помощью лабораторного оборудования, представлены на рисунке ниже:

Кривые зависимости индуктивности обмотки якоря двигателя ПН68 от частоты

При невозможности измерения индуктивности обмотки якоря экспериментальным путем, ее (приближенно) можно определить по формуле:

Приближенная формула индуктивности обмотки якоря машины постоянного тока

Где:

  • β – коэффициент, согласно опытным данным и теоретическим расчетам, значение которого может быть принято: для компенсированных машин 0,25; для некомпенсированных машин 0,6.
  • Iном и Uном – номинальные ток и напряжение машины постоянного тока.
  • ωном – номинальная скорость машины.
  • р – число пар полюсов электродвигателя.

Произведение pωном, входящее в знаменатель формулы (6), представляет собой угловую частоту тока в обмотке якоря при номинальной скорости вращения якоря.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *