Длительно допустимая токовая нагрузка проводов и кабелей по нагреву

Любому длительно протекающему через проводник току при неизменных внешних условиях будет соответствовать определенная установившаяся температура проводника. Величину тока, при которой температура кабеля становится максимально допустимой для данной марки кабеля или провода, называют длительно допустимой токовой нагрузкой.

Величина длительно допустимого тока напрямую зависит от материала изоляции, температуры окружающей среды, способа прокладки кабеля, а также от его материала и сечения.

Не последнюю роль играет и режим работы проводов и кабелей. Например, при повторно-кратковременном режиме допустимая токовая нагрузка может быть больше, чем при длительном режиме.

Для определения величины длительно допустимого тока необходимо знать максимальную положительную температуру окружающей среды, так как при низких температурах процесс теплоотдачи будет происходить гораздо лучше при одинаковых токах.

Поскольку температура воздуха изменяется со временем года и регионом страны  в ПУЭ устанавливаются расчетные температуры окружающей среды, для которых приведены таблицы допустимых токовых нагрузок. Для температурных условий, которые существенно отличаются от расчетных, ПУЭ приводит соответствующие поправочные коэффициенты, которые позволяют определить нагрузку для специфических условий. В помещениях и вне помещений температуру воздуха принимают равной 25 ⁰С, а для кабеля проложенного в земле  на глубине 0,7 м – 0,8 м при удельном сопротивлении земли в 120 (Ом∙град)/Вт (тепловых Ом∙см) принимают равной 15 ⁰С.

Длительно допустимые токовые нагрузки для проводов и кабелей могут быть определены по формулам, выведенным из теплового расчета. Однако, если учесть сложность расчетов и некоторую условность этих формул, на практике наиболее часто используют готовые таблицы из ПУЭ для длительно допустимых токовых нагрузок.

Анализируя приведенные в ПУЭ таблицы можно заметить, что по мере роста сечения провода или кабеля снижается плотность тока (А/мм²). Это связано с тем, что сечения проводов будет расти пропорционально квадрату диаметра (S = (πd²)/4), а поверхность проводника будет расти пропорционально диаметру (F = πdl). Поэтому с увеличением сечения величин охлаждаемой поверхности, приходящейся на единицу сечения, уменьшается, что негативно сказывается на условиях охлаждения.

При выборе сечения кабеля иногда целесообразней взять вместо кабеля с большим сечением несколько с малым сечением. Например, для кабеля марки СБ с напряжением 1 кВ и сечением 3х120 мм², проложенного в грунте, длительный ток составит 390 А. А если заменить его на два кабеля той же марки, но с сечением 3х50 мм², длительно допустимый ток составит с учетом поправочного коэффициента для двух кабелей лежащих в земле 2х235х0,9 = 403 А. Соответственно получается экономия цветного металла, но при этом растут затраты на сооружение кабельной линии. Поэтому к расщеплению проводов и кабелей прибегают лишь после экономического расчета целесообразности данного решения.

Если известны данные длительно допустимых токовых нагрузок для разных проводов в зависимости от способа прокладки, можно решать разные задачи, связанные с изменением условий работы или материала проводника. Рассмотрим пример воздушной линии, выполненной проводами без изоляции.

При прохождении длительно допустимого тока I_доп по проводу с сопротивлением R будет выделятся тепло:

Количество тепла, которое будет отдано поверхностью голого провода в окружающую среду за единицу времени, можно с достаточной для практики точностью определить по формуле:

Где: С – коэффициент теплоотдачи поверхности голого провода (может приниматься равным 2,3∙10^-3 Вт/см²∙град);

F – поверхность провода, см²;

υ_доп – длительно допустимая температура провода, ⁰С;

υ_ср – принятая температура окружающей среды, ⁰С;

У проводов без изоляции, проложенных на открытом воздухе, теплоотдача происходит в большей мере за счет конвекции, и в незначительной степени за счет лучеиспускания.

Так как при длительно допустимом токе I_доп количество полученной от протекания последнего теплоты равно количеству отдаваемой в окружающую среду, то справедливо выражение:

Поверхность провода определяется формулой:

А сопротивление при этом будет равно:

Где: l – длина провода, м; γ – удельная проводимость материала провода, м/(Ом∙мм²); s – площадь поперечного сечения, мм²; d – диаметр провода, мм;

Подставив значения F и R в указанное выше равенство, получим длительно допустимый ток провода, изготовленного, например, из меди:

Откуда:

При тех же температурных условиях и токах, а также при одинаковом сечении, но для проводов, изготовленных из других материалов, например алюминия, длительно допустимый ток будет равен:

Разделив одно уравнение на другое получим:

Выражение, полученное при делении уравнений, позволяет легко произвести перерасчет допустимых нагрузок для материалов без изоляции при необходимости. Например,  для определения допустимых токовых нагрузок для алюминиевого провода необходимо допустимые токовые нагрузки для медного провода умножить на коэффициент 0,77.

В рассмотренных выражениях нет учета изменения сопротивления проводников при изменении их температуры, что вполне допустимо в случае незначительных перегревов.

В случае, когда температурные режимы отличаются от приведенных в таблицах допустимых нагрузок, определяют новую величину длительно допустимого тока (I₁). Исходя из уравнения теплового баланса, может быть записано следующее уравнение:

Где: υ₁ – установившаяся температура провода или кабеля при протекании тока I₁, ⁰С; υ_1ср – температура окружающей среды;

Разделив уравнение для I²_доп  на уравнение  для I₁² получим:

Следовательно:

В свою очередь:

Из этого выражения видно, что установившаяся величина перегрева изменяется прямопропорциональна величине квадрата тока.

Условия для охлаждения изолированных проводов и кабелей отличаются от условий охлаждения голых проводов. Это связано с тем, что тепловой поток, идущий от жилы кабеля, должен преодолеть еще и тепловое сопротивление изоляции. А для кабелей, проложенных в земле, и проводов, проложенных в трубах, имеет значение еще и теплопроводность окружающей среды. Но, несмотря на это, приведенные выше формулы можно применять с достаточной для практики точностью как для проводников без изоляции, так и для проводников с изоляцией.

Для упрощения решения задач связанных с определением допустимых токовых нагрузок на кабели и провода при температурных условиях, отличающихся от описанных в ПУЭ, в таблице ниже приводятся поправочные коэффициенты, которые определены расчетным путем и проверены экспериментально:

В случае прокладки нескольких кабелей в одной траншее условия охлаждения ухудшатся, что приведет к снижению длительного тока каждого кабеля, и это необходимо учесть. Поэтому ниже в таблице приведены поправочные коэффициенты на число работающих (не резервных) кабелей, лежащих рядом в земле:

При выборе сечений проводников из условий нагрева по таблицам необходимо принять во внимание следующее:

1. При проверке на нагрев в качестве расчетного тока принимается получасовой максимум токовой нагрузки, то есть максимальную среднюю получасовую токовую нагрузку для выбранного элемента сети (трансформатор, магистраль, электродвигатель и так далее);
2. При кратковременных и повторно-кратковременных режимах работы при общей длительности цикла Т_ц до 10 мин и продолжительности работы t_р до 4 мин в качестве расчетной токовой нагрузки для проверки сечения проводов по нагреву следует принимать токовую нагрузку, которая приведена к длительному режиму. При этом:
   • • • Для алюминиевых проводов с сечением до 10 мм² и для медных с сечением до 6 мм² включительно токовые нагрузки принимаются такими, как для установок с длительным режимом работы.
       • Для алюминиевых проводов сечением более 16 мм² и медных с сечением более 10 мм² токовые нагрузки определяют путем умножения допустимых токовых нагрузок по таблицам на коэффициент  , где ПВ это продолжительность включения выраженная в относительных единицах и равна:Например, для трех алюминиевых проводов в одной трубе при сечении 70 мм² допустимая токовая нагрузка согласно таблицам составляет 165 А. Если к такой линии подключен электроприемник с повторно-кратковременным режимом работы и ПВ его, скажем, равно 0,4, то допустимая нагрузка в таком случае принимается:
3. Для кабелей с пропитанной бумажной изоляцией и напряжением до 10 кВ, работающих с нагрузкой не более 80% от номинальной, допускается на краткосрочный период (время ликвидации аварии) перегрузка до 130% на время максимума в течении 5 суток, но при условии, что время максимума не превышает 6 часов в сутки;
4. В случае прокладки проводов в лотках и коробах следует принимать допустимую токовую нагрузку:
   a) Как для открыто проложенных проводов в случае прокладки в лотках в один горизонтальный ряд;
   b) Как для проложенных в трубах проводов в случае прокладки в коробах и лотках пучками;
5. В случае прокладки в коробах, трубах и лотках более четырех проводов пучками следует принимать допустимую токовую нагрузку:
   a) Для 5-6 одновременно нагруженных проводов как для открыто проложенных с коэффициентом 0,68;
   b) Для 7-9 одновременно нагруженных проводников как для открыто проложенных с коэффициентом 0,63;
   c) Для 10-12 одновременно нагруженных проводников как для открыто проложенных с коэффициентом 0,6;