Возникновение переходных процессов и законы коммутации

В электрических цепях могу происходить выключения или включения активных или пассивных ветвей, короткие замыкания на отдельных участках, внезапное изменение параметров, различного рода переключения и другие процессы.

В результате таких изменений, которые часто называют коммутационными изменениями или просто коммутацией, в электрической цепи возникают переходные процессы, которые заканчиваются спустя некоторое (теоретически бесконечно большое) время после коммутации.

Итак, давайте сформируем закон коммутации – в любой ветви с индуктивностью магнитный поток и ток сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели до коммутации, а дальше начинают изменяться именно из этих значений. Если мы рассматриваем пример с включением катушки индуктивности в сеть, то в момент включения (коммутации) ток в этой ветви будет равен нулю.

Если в такой ветви допустить в момент коммутации скачок тока, то напряжение на индуктивности:

Ток в ветви с катушкой индуктивности в момент включения в сеть

равно бесконечности и цепи не соблюдается второй закон Кирхгофа.

В любой ветви заряд и напряжение на емкости в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели до коммутации, и в дальнейшем будут изменяться, начиная именно с этих значений. Если рассмотреть пример с конденсатором, который до подключения к сети не был заряжен, то в момент подключения к цепи (коммутации) на конденсаторе будет присутствовать напряжение равное нулю.

Если в момент коммутации на конденсаторе допустить скачок напряжения, то ток:

Напряжение в ветви с конденсатором в момент включения в сеть

будет равен бесконечности и в цепи, всегда имеющей какое-либо сопротивление, опять не будет соблюдаться второй закон Кирхгофа.

С энергетической точки зрения невозможность мгновенного изменения напряжения в конденсаторе и тока в катушке индуктивности объясняется невозможностью скачкообразного изменения запасенной в них энергии (энергия электрического поля конденсатора равна (Cu2) / 2 и энергия магнитного поля катушки индуктивности (Li2) / 2). И действительно, мгновенное изменение накопленной энергии привело бы к выделению в емкостях и индуктивностях бесконечно больших мощностей, что абсолютно лишено физического смысла, так как требует от источника питания бесконечно большой мощности, что физически невозможно.

При рассмотрении процессов коммутации в линейных цепях из расчетов исключается электрическая дуга, которая возникает при включении и отключении электрической цепи и является одним из многих нелинейных элементов цепи. Поэтому при расчетах переходных процессов в линейных цепях принято считать, что коммутация происходит мгновенно и в момент времени t = 0 коммутация уже произошла.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *