Феррорезонанс напряжений

Давайте рассмотрим последовательное соединение катушки со стальным сердечником и конденсатора. Напряжение на индуктивности UL опережает ток I на 900, а напряжение на емкости UC отстает на 900. Приложенное напряжение U = UL + UC. Поскольку векторы UL и UC имеют противоположные направления, то U = |UL — UC|.

Феррорезонанс напряжений схема

Зависимость напряжения на катушке от тока определяется кривой UL(I) (рисунок 2).

Зависимость напряжения на катушке от тока при феррорезонансе

Если напряжения между обкладками конденсатора UC при разных токах откладывать на том же графике, то зависимость UС(I) определится наклонной прямой линией, проходящей через начало координат. Величину емкости C всегда можно подобрать такой, чтобы прямая пересекала кривую UL(I). Разность ординат кривой UL(I) и прямой UС(I) в итоге дает кривую U/(I), ординаты которой определяют значения приложенного напряжения при разных значениях тока. Точка пересечения кривой U/(I) с осью абсцисс (ток I0) соответствует резонансу напряжений (UL = UС).

В данном случае, как и в некоторых линейных цепях, резонанс напряжения достигается путем изменения индуктивности, однако в отличии от линейных цепей данное изменение происходит независимо от тока в цепи, а как следствие зависимости эквивалентной индуктивности катушки со сталью Lэ = (UL / ωI) (рисунок 2). Так как действующее значение напряжения U является существенно положительной величиной, то кривая U(I) совпадает с кривой U/(I) только при I < I0. При I > I0 кривая U(I) представляет собой зеркальное отражение кривой U/(I).

Область характеристики вблизи точки I0 носит чисто теоретический характер. Практически из-за потерь в стали и в сопротивлении катушки, а особенно из-за искажения кривой тока т напряжения, кривая U(I) имеет несколько иной вид (рисунок 3).

Искажение кривой тока и напряжения

Если цепь питается от источника напряжения, то в таком случае при изменении напряжения возможны скачкообразные изменения тока. При изменении U от нуля до U1 (рисунок 3), ток по фазе отстает от напряжения, а его изменение по участку характеристики O-1. В точке 1 происходит скачок, при котором ток возрастает до величины I2, соответствующей точке 2, где по фазе ток уже опережает напряжение (опрокидывание фазы). Дальнейший рост напряжения приводит к плавному увеличению тока. Уменьшение напряжения до величины U3 снова вызовет скачок тока, соответствующий переходу характеристики из точки 4 в точку 5.

Угол сдвига фаз между первыми гармониками  напряжения и тока в точках 1 и 5 носит индуктивный характер, в точках 2 и 3 – емкостной, а в точке 4 он близок к нулю.

График изменения тока I и напряжений UL и UC в зависимости от общего напряжения U показан на рисунке 4. На участке U1 > U > U3 значения I, UL и UC различны в зависимости от того, происходит ли увеличение напряжения от величины U3 или уменьшение от величины U1.

График изменения тока I и напряжений UL и UC в зависимости от общего напряжения U

Некоторому значению напряжения источника U2 на характеристике U(I) соответствует три значения тока Ia, Ib и Ic (рисунок 3). Точке а соответствует ток, получающийся в цепи при повышении напряжения от величины, меньшей чем U3, до значения U2. Точке с соответствует ток, получающийся при снижении напряжения от величины, большей чем U1, до значения U2. Точка b, лежащая в промежутке между точками скачкообразного изменения тока (точки 1 и 4), не может быть достигнута при питании цепи от источника напряжения.

Получение характеристики U(I) при всех значениях тока возможно лишь путем питания цепи не от источника заданного напряжения, а от источника заданного тока. Например, если с источником напряжения последовательно включить переменное сопротивление, падение напряжения на котором намного превышает значения UL и UC, то изменяя его значения можно задавать любое значение тока I. Таким образом, изменяя плавно ток, можно снять всю кривую U(I).

Если сравнить кривые UL(U) и UC(U), показанные на рисунке 4, то можно заметить, что при U > U1 наклон кривой UL(U) намного меньше, чем наклон кривой UC(U). Малый наклон характеристики UL(U) в области больших насыщений стали позволяет создать феррорезонансные стабилизаторы напряжения.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *