Ускорители заряженных частиц. Циклотрон

Для исследования структуры атомных ядер их бомбардируют частицами, имеющими большую энергию, то есть летящими с очень большой скоростью. Для их получения в лабораторных условиях используют различного рода ускорители, одним из которых и является циклический ускоритель (циклотрон).

В циклотроне заряженная частица, размещенная между полюсами электромагнита,  многократно проходит через электрическое поле. В каждый проход она наращивает свою энергию от нескольких сотен до нескольких тысяч электрон – вольт. Для периодического возвращения и управления движением заряженной частицы применяют поперечное магнитное поле.

На совершающую движение в постоянном магнитном поле частицу будет действовать сила Лоренца, результатом чего станет движение заряженного элемента по окружности постоянного радиуса в случае если масса и скорость его останутся неизменными:

Движение заряженной частицы в магнитном поле

Сила Лоренца FЛ, которая направлена по радиусу к центру окружности, вызовет центростремительное ускорение и согласно 2-му закону Ньютона будет равна:

Центростремительное ускорение для заряженной частицы

Где: R – радиус орбиты, m – масса заряженной частицы, V – ее скорость. Из этого можно сделать вывод, что FЦ = FЛ, или:

Равенство силы Лоренца и центробежной силы для заряженной частицы

Где: q – величина заряда, В – индукция магнитного поля (векторы В и V взаимно перпендикулярны, то есть sin α = 1). Из этой формулы получаем выражение для угловой скорости частицы:

Угловая скорость заряженной частицы

Если B, q и m – величины постоянные, то скорость угловая, а следовательно и количество оборотов частицы в секунду тоже являют собой величину постоянную, не зависящими от ее энергии. Однако радиус орбиты все же зависит от скорости движения, так как это следует из равенства (1):

Зависимость радиуса орбиты от скорости движения заряженной частицы

С ростом энергии заряженного элемента и увеличением его скорости радиус орбиты увеличивается, именно поэтому элемент в ускорителе (например, циклотроне), будет двигаться по спирали.

Схема устройства циклотрона показана на рисунке ниже:

Схема устройства циклотрона

На два металлических электрода 3, помещенные между полюсами электромагнита, который в свою очередь состоит из обмоток 2 и магнита 1,  подается высокое напряжение от высокочастотного генератора (рисунок а)). Очень часто электроды называют дуантами из-за их похожести на заглавную латинскую букву D. В промежутке между дуантами вблизи центра магнита расположен источник 4 заряженных элементов (ионов). Вся система из ионного источника и электродов помещается в вакуумную камеру 5, разрежение в которой достигает 10-5 мм рт. ст. Положительный ион будет вылетать из источника в то время, когда электрод 1 имеет отрицательный потенциал. Он приобретет некоторую скорость и в полости дуанта I опишет полуокружность постоянного радиуса, так как внутри дуанта электрическое поле отсутствует (рисунок б)). К моменту выхода иона из дуанта I высокочастотный генератор изменит направление электрического поля на обратное: дуант II получит отрицательный потенциал, а дуант I положительный. Это приведет к ускорению иона и внутри дуанта II он опишет полуокружность уже большего радиуса. Двигаясь в резонансе с высокочастотным полем, ионы будут по спирали приближаться к краю полюса магнита. Их энергия будет возрастать после каждого прохождения частицей ускоряющей цепи между дуантами. Пучок ускоренных положительных ионов выводится из циклотрона благодаря отклоняющему электроду 6 (рисунок б)), на который подают отрицательный потенциал. Проходя мимо него, пучок ионов изменяет свою траекторию и через окошко, закрытое тонкой фольгой выходит из камеры.

Циклотрон используют в качестве ускорителя тяжелых частиц – положительных многозарядных ионов и протонов. В циклотроне присутствуют причины, которые ограничивают возможности значительного увеличения энергии ионов. Кинетическая энергия любой частицы равна E = mV2/2. Поэтому для получения частиц с очень большим запасом энергии их нужно разгонять до очень большой скорости, практически равной скорости света. Из теории относительности известно, что масса заряженной частицы зависит от ее движения и скорости:

Зависимость массы заряженной частицы от ее скорости и движения

Где: m0 – масса частицы в покое, V – ее скорость, с – скорость света. В условиях, когда и V« c, массу тела можно считать строго постоянной. Однако в ускорителях, где частица разгоняется до скорости близкой к скорости света, с этой массой пригодиться считаться. Из формулы (2) можно получить выражение периода вращения заряженной частицы в циклотроне:

Период вращения заряженной частицы в циклотроне

То есть период обращения прямо пропорционален массе элемента. Поэтому по мере ускорения частиц растет период обращения, а период высокочастотного поля остается неизменным. В результате при каждом последующем попадании в ускоряющую щель элементы будут опаздывать, приобретая меньшую энергию, пока не начнут попадать в тормозящее поле.

Для разгона электронов используют другой ускоритель – бетатрон, в котором используется вихревое электрическое поле. Однако энергия, получаемая элементами с помощью циклотрона, не удовлетворяла ученых. Для достижения большей энергии частиц используют два приема:

  • С увеличением периода обращения частицы уменьшается частота высокочастотного генератора. Ускорители, использующие этот принцип, носят название фазотрон;
  • При неизменной частоте электрического ускоряющего поля увеличивают магнитное поле. Если сохранять отношения m/B неизменным, то есть с ростом массы частицы плавно увеличивать индукцию поля, то период ее обращения также будет постоянным. На этом принципе работают ускорители типа синхрофазотрон и синхротрон.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: