Упрощенное построение нагрузочных диаграмм электроприводов

Как правило, нагрузочные диаграммы электропривода строятся на основании расчетов переходных режимов. Однако, если точность в определении длительности переходных процессов и характера изменения момента электродвигателя не имеет существенного значения, то нагрузочную диаграмму можно построить упрощенным методом. В этом случае действительное изменение тока или момента при пуске и торможении по экспоненциальным кривым заменяют прямоугольным графиком, то есть предполагают, что в переходных режимах ток и момент остаются неизменными и равными их среднему значению. Если статический момент постоянен, то при принятых допущениях ускорение электропривода в процессах торможения и разгона остается постоянным, а скорость будет изменяться по линейному закону.

Типичным примером такого электропривода может послужить шахтный подъемник с уравновешенным канатом. Шахтный подъемник может быть выполнен со шкивом трения или с барабаном для намотки каната. В случае со шкивом трения (рисунок ниже), канат не закрепляется и удерживается на шкиве исключительно силой трения.

Схема шахтного подъемника с уравновешенным канатом и шкивом трения

Шкив трения обычно сочленяется непосредственно с валом электрической машины и поэтому скорость вращения последней выбирается равной расчетной скорости вращения шкива. Диаграмма изменения скорости вращения подъемника во времени за один цикл задается в соответствии с необходимой производительностью подъемника и допустимым ускорением. Выполнение данной диаграммы должно быть обеспечено системой управления электроприводом.

Для построения нагрузочной диаграммы электроприводы М = f(t) необходимо отдельно найти графики изменения статического и динамического моментов и просуммировать их. Так как веса канатов и клетей уравновешены, то величина статического момента, преодолеваемого электрической машиной, определяется лишь весом полезного груза и силами трения, которые принимаются равными 0,2 Gг:

Момент сопротивления шахтной подъемной машины

Где: Gг – вес подымаемого груза, Rшт – радиус шкива трения.

При наличии уравновешенного каната, диаметр которого принимается равным диаметру основного каната, величина статического момента остается неизменной в течении всего промежутка работы t1 + t2 + t3:

Нагрузочная диаграмма шахтной подъемной машины и ее электропривода

Динамический момент возникает лишь при изменении скорости, то есть на участках t1 и t3. На участке t1 в процессе разгона электродвигатель должен ускорять маховые массы. На участке t3 наоборот, энергия, запасенная в маховых массах разряжается, тем самым помогает электрической машине преодолевать статическую нагрузку. Таким образом, на этом участке момент электродвигателя либо значительно уменьшается, либо становится отрицательным. Так как ускорение в процессе торможения и разгона принимается постоянным, то и величина динамического момента на участках t1 и t3 также будет постоянной.

Величину динамического момента можно определить, приведя все движущиеся массы либо к вращательному, либо к поступательному движению.

В первом случае:

Динамический момент шахтного подъемника приведенный к вращательному движению

Где: J – момент инерции системы, приведенный к угловой скорости вращения ω шкива трения и электродвигателя;

Во втором случае:

Динамический момент шахтного подъемника приведенный к поступательному движению

Где: m – приведенная масса всей системы, отнесенная к линейной скорости движения ν каната и клетей.

Момент инерции всей системы может определен по равенству:

Суммарный момент инерции электропривода шахтной подъемной машины

Где: Jд – момент инерции шкива трения, Jшт — /—/ направляющего шкива, ωшн – угловая скорость вращения направляющих шкивов, G – суммарный вес всех вращающихся поступательно частей, ν – скорость движения клетей.

J электродвигателя определяется по каталогу. Ориентировочное значение Мном электрической машины можно определить по формуле 1, что в данном случае принято статическому моменту Мс на рабочем участке. Вследствие наличия пауз в рабочем цикле Мс больше среднего значения статического момента за весь цикл.

Соответственно номинальная мощность электрической машины может быть определена по формуле:

Номинальная мощность электродвигателя шахтной подъемной машины

Момент инерции шкивов определяется по формуле:

Моменты инерции шкивов для шахтной подъемной машины

В которой: mш – масса шкива, Gш – вес шкива, ρш – радиус инерции.

Приближенно можно принять:

Приближенное значение радиуса шкива

Где Rш – наружный радиус шкива.

При приведении к поступательному движению все массы должны быть отнесены к скорости вращения клетей. Если mш = Gш/g – истинная масса шкива, то масса, отнесенная к наружному радиусу, то есть к окружной скорости шкива, будет равна:

Масса, отнесенная к наружному радиусу шкива

График изменения момента электродвигателя может быть получен в результате суммирования динамических и статических моментов (рисунок 2 г). При торможении, в зависимости от соотношений Мс и Мдин момент электрической машины может быть как положительным, так и отрицательным. Если Мдин > Мс, то машина переходит в режим генератора (тормозной режим). При этом часть энергии будет либо отдаваться в сеть, либо расходоваться на тормозных резисторах.

На основе полученной нагрузочной диаграммы электродвигателя может быть получено эквивалентное значение момента электрической машины:

Эквивалентный момент на основе нагрузочной диаграммы электропривода

И произведена проверка выбранного предварительно  электродвигателя по нагреву. Также машина должна быть проверена по перегрузочной способности. Необходимо, чтобы соблюдалось условие:

Условия для выбора электродвигателя по перегрузочной способности

В случае, если Неправильное условие для выбора электродвигателя по перегрузочной способности, необходимо либо увеличение мощности электрической машины и выбор ее из условий допустимой перегрузки, либо изменение диаграммы скорости, что связано с уменьшением производительности подъемной машины.

К построению упрощенной нагрузочной диаграммы прибегают также и при расчете мощности электрической машины электропривода  продольно-строгального станка. Для осуществления возвратно-поступательных движения стола электродвигатель продольно-строгального станка в крайних положениях реверсируется. Таким образом, рабочий цикл состоит из двух основных участков, соответствующих рабочему и обратному ходу. Статический момент Мс на большей части рабочего хода равен сумме Мс, определяемого процессом резания металла, и момента, обусловленного потерями в самом станке. На остальной части рабочего хода и при обратном ходе Мс = Мхх. Для повышения производительности станка его обратный ход, как правило, осуществляют с большей скоростью, чем рабочий ход. При этом возрастут потери, зависящие от скорости и момента холостого хода Мхх, который при обратном ходе оказывается больше, чем при рабочем.

График изменения скорости и Мс станка представлен ниже:

Нагрузочная диаграмма продольно-строгательного станка и его привода

В случае использования электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения увеличения скорости при обратном ходе достигают путем ослабления магнитного потока машины. В таком случае при подсчете эквивалентного момента необходимо вносить правки.

Известно, что нагрев электродвигателя определяется графиком тока. Метод эквивалентного момента можно использовать лишь в случае, когда момент пропорционален току. В случае ослабления магнитного потока машины момент уже оказывается не пропорциональным току. Поэтому приходится перестраивать график и фактически переходить к графику тока, построенному в масштабе моментов. Ток при ослаблении потока возрастет согласно равенству:

Ток при ослаблении потока ДПТ НВ

Где: I/ — действительное значение тока; I – ток, который имел бы место при номинальном значении магнитного потока; n/ — скорость на данном участке при ослабленном магнитном потоке; nосн  — скорость при номинальном значении потока.

Соответственно необходимо перестроить и график моментов:

Момент ДПТ НВ при изменении потока возбуждения

Фактическая диаграмма момента электродвигателя Мд и та же диаграмма после внесения поправок  Мд/, то есть фактически диаграмма тока, используемая для проверки электрической машины по нагреву, представлена на рисунке 3 в). Необходимо, чтобы соблюдалось условие:

Условия для проверки двигателя по нагреву

Проверка на перегрузку должна исходить из предельного значения тока.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *