Определение потери напряжения в трехфазной линии с нагрузкой на конце

Рассмотрим трехфазную линию с учетом ее активной и индуктивной нагрузки, подключенной в конце линии, а также ее активно-индуктивного сопротивления.

odnolinejnaya-sxema-linii-trexfaznogo-toka-s-nagruzkoj-na-konce

В случае равномерного распределения нагрузки по фазам, а также при одинаковом сопротивлении проводов потерю напряжения могут определять для одной фазы. Для этого расчета используют фазные напряжения в начале и конце линии.

На рисунке выше приведена однолинейная схема для трехфазной линии электропередач с нагрузкой, сосредоточенной на конце. Обозначим:

oboznachenie-dlya-provedeniya-raschetov

Построим векторную диаграмму напряжений и токов для одной фазы данной линии:

vektornaya-diagramma-linii-trexfaznogo-toka-s-nagruzkoj-na-konce

Отложим некоторый отрезок Оа, который будет представлять в некотором масштабе вектор фазного напряжения Uф2 в конце линии. Под углом φ к нему отложим вектор тока нагрузки I, предполагая, что cos φ < 1.  От точки а параллельно вектору тока I отложим отрезок ab, представляющий падение напряжения IR в активном сопротивлении одной фазы линии. От точки b перпендикулярно отрезку ab отложим отрезок bc, представляющий фазное падение напряжения Ix в индуктивном сопротивлении линии.

Из треугольника abc видно, что отрезок ac представляет собой геометрическую сумму падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях одной фазы линии, то есть полное падение напряжения Iz, где:

polnoe-soprotivlenie-fazy

Из диаграммы также видно, что вектор фазного напряжения Uф1 в начале линии определяется суммой Uф2 в конце линии и полного падения напряжения Iz в линии.

Геометрическую разность векторов напряжений в начале и конце линий называют падением напряжения:

padeniya-napryazheniya-na-linii

Из диаграммы следует, что вектор напряжения в конце линии сдвинут относительно вектора напряжения в начале линии на угол:

vektor-napryazheniya-v-konce-linii-sdvinut-otnositelno-vektora-napryazheniya-v-nachale-linii-na-ugol

Для электроприемников важна абсолютная величина напряжения на их зажимах, а не его фаза. Поэтому при расчете электрических сетей определяют потерю U в линии, которая представляет собой алгебраическую разность абсолютных величин напряжений в начале и в конце линии.

Величину потерь U можно определить как разность показаний вольтметров вначале и конце линии электропередач.

На диаграмме потеря напряжения U изображается как отрезок:

na-diagramme-poterya-napryazheniya-u-izobrazhaetsya-kak-otrezok

Для упрощения расчётов за величину потери ΔUф принимают отрезок af, который является проекцией вектора ΔUф на направление вектора Uф2. Ошибка, получающаяся при этом допущении, не превосходит 3%. Численную величину потерь U можно определить, сложив отрезки ad и af, выраженные в масштабе напряжений.

Графически это выглядит так:

graficheskie-predstavlenie-poter-napryazheniya

Следовательно:

poteri-napryazheniya-v-faze-trexfaznoj-linii-s-nagruzkoj-na-konce

Зная, что линейная потеря напряжения составит:

linejnaya-poterya-napryazheniya-sostavit

Получим формулу для определения потери U в трехфазной линии с нагрузкой на конце:

poteri-napryazheniya-vyrazhennye-dlya-trexfaznoj-linii-s-nagruzkoj-na-konce1

Если нагрузка в конце линии задается не током, а мощностью, то получим:

nagruzka-na-konce-linii-zadana-moshhnostyu

Подставив это выражение в формулу потерь:

poteri-napryazheniya-vyrazhennye-dlya-trexfaznoj-linii-s-nagruzkoj-na-konce-vyrazhennoe-cherez-moshhnost

После незначительных преобразований:

poteri-napryazheniya-vyrazhennye-dlya-trexfaznoj-linii-s-nagruzkoj-na-konce-posle-preobrazovanij

Пример

Определить потерю напряжения в трехфазной воздушной линии с Uном = 6 кВ протяженностью 1,5 км питающей насосную станцию мощностью 100 кВт с cos φ = 0,8; tg φ = 0,75. Линия выполнена стальными многопроволочными проводами марки ПС-25.

Решение

Ток нагрузки будет равен:

primer-tok-nagruzki

Определяем сопротивления. r0 = 5,7 Ом/км и внутреннее индуктивное сопротивление x0 = 1,2 Ом/км.

Внешнее индуктивное сопротивление x0/ = 0,4 Ом/км.

Полное индуктивное сопротивление

primer-polnoe-induktivnoe-soprotivlenie

Потеря напряжения:

primer-poterya-napryazheniya

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *