Нагрев и охлаждение электродвигателей

Для обеспечения нормального режима эксплуатации электрических машин необходимы знания теплового режима работы изоляции электродвигателя.

Учет всех тепловых процессов, происходящих в электрической машине, задача далеко не из легких, так как существует различие материалов, использованных при изготовлении электродвигателя (медь, изоляция, электротехническая сталь), условия работы элементов (вращающиеся и неподвижные), а также довольно сложные процессы обмена тепла между отдельными частями электродвигателя.

В процессе работы электродвигателя избежать потерь в нем невозможно. Эти потери будут вызывать нагрев отдельных компонентов и создавать процессы теплообмена. Поэтому при изучении процессов нагрева и охлаждения электрическую машину рассматривают как систему нескольких однородных тел, которые связаны взаимными тепловыми потоками.

Например, асинхронный электродвигатель следовало бы рассматривать как систему четырех тел, а именно: сталь и медь статора, которые разделены изоляцией, медь и сталь ротора, а также охлаждающая среда. При подобных допущениях тепловые процессы внутри асинхронного электродвигателя будут описываться довольно сложной системой дифференциальных уравнений. В случае же переменной нагрузки система уравнений значительно усложняется, что делает расчет практически невозможным.

Более простым случаем является нагрев двух тел. В таком случае нагревание статора и ротора рассматривается отдельно друг от друга. Нагрев каждого из этих элементов рассматривают как процессы теплообмена между медью и сталью под действием соответствующих потерь. Однако даже такое весьма упрощенное и приближенное рассмотрение процессов теплообмена электрических двигателей требует значительного количества конструктивных и расчетных параметров, таких как теплоотдача лобовых частей обмотки статора, теплоотдача между медью и сталью ротора через пазовую изоляцию и другие параметры. Эти данные в каталогах производители не приводят, что делает подобные методы расчета практически недоступными для проектировщиков систем электроприводов, не говоря уже об эксплуатирующем персонале. В случаях необходимости установления нагрева электродвигателя при определенной нагрузке используют более грубые и простые методы.

Упрощение достигается тем, что процесс нагревания электрической машины заменяют процессом нагревания однородного твердого тела, обладающего бесконечно большой теплопроводимостью. Этому телу на единицу времени по всему объему будет передано определенное количество тепла, которое определяется потерями:

Количество тепла выделяемое электрической машиной

Где Р – мощность полезная на валу машины; η – КПД соответствующий данной нагрузке.

При нагревании электромашины ее температура повышается. Как только она превысит температуру окружающей среды — электродвигатель станет излучать тепло и, соответственно, процесс нагрева замедлится. С увеличением температуры электродвигателя будет увеличиваться и количество теплоты, отдаваемое им в окружающую среду. При определенной температура наступает тепловое равновесия – это когда количество теплоты, получаемое объектом, равно количеству теплоты отдаваемой им. При достижении равновесия температура установится на определенном уровне и не будет изменятся.

Отдача тепла телом может происходить тремя способами – конвекцией, лучеиспусканием, теплопроводностью.

Тепло, отдаваемое лучеиспусканием, будет пропорционально разности четвертых степеней абсолютных температур тела и среды.

Тепло, отдаваемое при конвекции, пропорционально разности температур в степени 1,25; а в случае с теплопроводностью – пропорционально данной разности.

Ввиду того, что температуры нагрева в электромашиностроении не велики, количество тепла, отдаваемое путем лучеиспускания, будет весьма невелико и им, как правило, пренебрегают. Наиболее существенное влияние оказывают процессы конвекции и теплопроводимости, поэтому для упрощения расчетов в дальнейшем принимается, что отдаваемое тепло пропорционально разности температур.

В соответствии с принятыми ранее допущениями можно записать условия теплового равновесия:

Условие теплового равновесия электродвигателя

Где: Q – количество теплоты, которое сообщается телу за единицу времени, размерность        кал/сек или дж/сек;

С – теплоемкость тела (количества тепло необходимого для повышения температуры на 10 ), размерность кал/град или дж/град;

А – теплоотдача (количество тепла, рассеиваемое поверхностью в секунду при разности температур тела и среды в 10 ), размерность кал/сек∙град или дж/сек∙град;

τ – превышение температуры тела над температурой окружающей среды;

Проинтегрировав выражение (2) получим:

Расчет температуры нагрева электродвигателя

Постоянную интегрирования можно найти из начальных условий: при t = 0 и τ = τнач, подставив которые получим:

1

или:

Постоянная интегрирования

Использовав значение постоянной интегрирования:

Расчет температуры нагрева электродвигателя выраженное через постоянную интегрирования

Отношение теплоемкости электродвигателя к его теплоотдаче назовем постоянной времени нагрева и обозначим:

Постоянная времени нагрева электродвигателя

В соответствии с размерностью входящих в формулу (5) величин размерность постоянной времени будет равна:

Размерность постоянной времени нагрева электродвигателя

Подставив Θ в выражение (4) получим:

2

Полученная в результате вычислений кривая нагрева будет иметь следующий вид:

Кривая нагрева электродвигателя для длительного режима работы

Кривая показывает, что в начальном этапе (при t = 0) начальное превышение температуры было равно τ = τнач. По истечению бесконечно большого времени (t = ∞) превышение температуры достигнет какого-то установившегося значения:

Установившееся значение температуры электродвигателя

Используя понятия об установившейся температуре выражению можно придать вид:

Выражение для определения температуры нагрева электродвигателя

Если в начальный момент времени превышение температуры тела над окружающей средой τнач = 0 уравнение процесса нагрева примет более простой вид:

Уравнение нагрева электродвигателя при tнач = 0

Выражение (7) показывает, что установившаяся температура перегрева тела определяется только количеством выделяемого в теле тепла и его теплоотдачей и совершенно не зависит от теплоемкости тела. Отсюда следует, что при сохранении постоянства теплоотдачи установившаяся температура перегрева будет пропорциональна количеству тепла, сообщаемого телу.

Но с другой стороны, улучшив отвод тепла от тела (принудительное охлаждение) мы пропорционально снижаем его перегрев.

Соотношение (7) позволяет наметить основные пути, направленные к более рациональному использованию материалов при конструировании электрических машин. Правильно рассчитанный  электродвигатель должен иметь при номинальной нагрузке максимально допустимую температуру перегрева изоляции:

Максимально допустимый перегрев изоляции электрической машины

Подставив значение потерь при номинальном режиме, выраженное через КПД и номинальную мощность, а также значение теплоотдачи и решив все относительно Рном получим:

Тепловая зависимость мощности электрической машины от ее КПД

Выражение (12) показывает, что для получения максимальной мощности электродвигателя необходимо иметь максимальный КПД. В этом случае потери будут сведены к минимуму. Мощность электрической машины будет больше в случае более интенсивного охлаждения  и большей охлаждаемой площади. С этой целью в электрических машинах широкое распространение получили вентиляторы, которые улучшают охлаждение. Для увеличения площади охлаждающей поверхности корпус электрических машин очень часто выполняют ребристым (особенно наглядно видно на примере асинхронных электродвигателей). Также существует еще один способ повышения мощности – это повышение теплостойкости изоляции.

Формула (12) позволяет сделать вывод, что открытая машина при одинаковых габаритах будет иметь мощность больше, чем закрытая. Это связано с тем, что воздух, проходящий через внутренние части открытой машины, лучше охлаждает ее компоненты чем в закрытой, так как площадь охлаждения внешней поверхности в закрытой машине будет значительно ниже.

Для различного рода приближенных расчетов по формуле (10) удобно использовать номограмму:

Номограмма нагрева электрических машин

Задавшись значениями Θ и t и проведя через эти точки прямую до третьей вертикали получают повышение температуры в долях установившегося перегрева тела.

Продолжим анализ выражения (10). Температура перегрева тела представляет собой сумму трех слагаемых. Соотношение этих слагаемых будут определять характер процесса. При сообщении телу какого-то количества теплоты Q, которому соответствует установившаяся температура перегрева τу, при τу> τнач будет иметь место нагрев тела до температуры τу.

В случае подведения меньшего количества теплоты Q, а именно при τнач> τу>0, произойдет понижение температуры от τнач до τу.

При отсутствии подвода тепла Q = 0 и τу = 0 превышение температуры будет равно:

Превышение температуры электродвигателя при отсутствии подвода тепла

Вследствие наличия разности температур в сторону превышения τнач>0  и Q = 0, тело начнет охлаждаться, то есть отдавать тепло.

Очевидно, что процесс теплообмена будет продолжатся до тех пор, пока температуры окружающей среды и тела не сравняются.

На рисунке ниже показана кривая нагрева электрической машины и ее составляющие:

Кривая нагрева электрической машины и ее составляющие

Кривая τ1 соответствует нагреву, τ2 охлаждению при сообщении тепла, а τ3 – охлаждение до температуры окружающей среды. Таким образом, в зависимости от значений τнач и τу можно иметь любой характер теплового процесса.

При охлаждении электродвигателя с самовентиляцией в отключенном состоянии с неподвижным якорем или ротором условия отдачи тепла будут хуже и отдача А меньше, чем в процессе работы машины. Поэтому постоянная Θ0 = С/А будет при охлаждении больше, чем при нагреве, то есть Θ0>Θ.

Кривая охлаждения неподвижной электрической машины приведена ниже, для сравнения там приведена и кривая нагрева:

Кривая охлаждения электродвигателя

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *