Экспериментальное определение моментов инерции ротора или якоря электрической машины

Не всегда значение маховых моментов или моментов инерции роторов или якорей электрических машин можно найти в каталогах электрооборудования. Также в данный момент на предприятиях эксплуатируется большое количество электрических машин, данные на которые могут потеряться в ходе эксплуатации. Если данные о маховом моменте электрической машины отсутствуют, то их можно определить экспериментально с помощью методов:

  • Крутильных колебаний;
  • Маятниковых колебаний;
  • Падающего груза;
  • Свободного выбега;

Содержание:

Метод крутильных колебаний

Суть данной методики заключается в следующем: ротор электромашины подвешивают на  стальной проволоке за конец вала. Второй конец проволоки жестко закрепляют на опоре, как показано на рисунке ниже (а):

Определение момента инерции ротора методом крутильных колебаний

При таком определении момента инерции нужно строго обеспечить вертикальность оси вала ротора. После чего ротор, подвешенный на проволоке, закручивают на определенный угол и подсчитывают количество полных колебаний z, которые ротор совершит за какой – то промежуток времени t. Период полного колебания, если пренебречь затуханием, можно представить:

Период полного колебания, если принебречь затуханием

Где k – направляющий момент проволоки (момент, вызывающий закручивание проволоки на 1 радиан). Если мы знаем k, то момент инерции ротора можно определить из следующего выражения:

момент инерции ротора

k можно определить исходя из размеров проволоки:

направляющий момент проволоки

Где Е – модуль кручения для материала проволоки в кГ/см2;

r и l – радиус и длина проволоки в см соответственно.

Так как формула не дает точного значения k, более точно можно определить его из опыта. Для этого нужно измерять вращающий момент М, необходимый для закручивания проволоки на угол α. Тогда:

направляющий момент проволоки экспериментальным путем

Но еще проще произвести определение момента инерции на основе двух опытов крутильных колебаний ротора. Для этого измеряют продолжительность полного колебания как указано выше. Второе измерение периода колебания ротора производят с прикрепленным к нему телом, момент инерции которого известен Jдоб. Как вариант, это может быть диск с известными геометрическими размерами и весом или рычаг с грузами на концах (рис. выше б). если Т – период колебаний одного ротора, а Т/ — с добавочным грузом, тогда получим выражение:

момент инерции ротора с добавочным грузом

Благодаря пропорциональности между углом отклонения и направляющим моментом угол первоначального закручивания может быть взят произвольным.

Метод маятниковых колебаний

Ротор машины крепят проволокой к куску угловой стали так, чтоб вершину уголка можно было использовать в качестве призмы, относительно которой ротор электромашины смог бы выполнять колебания. После чего оба конца полученного таким образом маятника опирают на металлические горизонтальные опоры так, чтоб ротор мог относительно точек опоры совершать колебания. Момент его инерции относительно оси, совпадающей с вершиной уголка, при пренебрежении инерцией последнего будет равен:

Момент его инерции относительно оси

Где: G – это вес ротора машины в кг;

е – расстояние между осью ротора и осью качания, измеряется в м;

Т – период одного колебания в сек.

Определение момента инерции ротора методом качания

Зная JN, определяют по общему правилу инерцию ротора относительно оси, проходящей через центр тяжести:

инерция ротора относительно оси, проходящей через центр тяжести

Метод падающего груза

Самым главным недостатком методик, описанных выше, является то, что для определения инерции необходима разборка электромашины. Метод падающего груза позволит определить момент инерции электродвигателя без разборки последнего.

На конец вала или шкив, сидящий на валу, навивают несколько витков шнура. К другому концу шнура прикрепляют груз и опускают его через направляющие блоки, либо непосредственно, как показано ниже:

Определение момента инерции ротора методом падающего груза

При опускании груз поворачивает ротор, преодолевая трение в подшипниках электромашины, при этом измеряют время t, за которое груз опустится на величину h.

В таком случае инерция ротора может быть вычислена по формуле:

Момент инерции ротора методом падающего груза

Где: m – масса груза масса груза

 

r – радиус вала или шкива, на который навивается шнур;

t и h – время, и соответственно высота опускания груза;

g – ускорение свободного падения равное 9,81;

Метод свободного выбега

Перечисленные выше методы определения инерции электрической машины больше подходят к электрическим машинам относительно малой мощности. При значительных габаритных и массовых показателей машин большой мощности определение инерции методами маятниковых колебаний и падающего груза становятся практически не пригодными, и тем более не пригодны в системе электродвигатель – рабочий орган. Поэтому зачастую применяют метод свободного выбега.

Когда  двигатель отключают от сети, то за счет накопленной кинетической энергии, двигатель и соединенный с ним рабочий орган будет вращаться замедляясь постепенно. Чем больше тормозящее усилие сил трения и чем меньше запас кинетической энергии, тем быстрее будет замедлятся система. Имея кривую самоторможения, показанную ниже, которая представляет собой график зависимости скорости от времени.

Определени величины поднормали кривой торможения

По данной кривой можно сделать вывод о величине тормозных усилий. Мощность торможения в данном случае будет равна уменьшению кинетической энергии во времени:

Мощность трения при торможении

Подставив в формулу значение кинетической энергии Кинетическая энергии вала электродвигателя, которая представлена в джоулях, тогда получим:

Мощность трения при торможении 1

Из данного выражения можно определить момент инерции:

Момент инерции ротора методом свободного выбега

Величину поднормали Величина поднормали  определяют из кривой торможения для точки, в которой известны потери энергии при торможении. Если масштабы выбраны, то для построения кривой самоторможения: µn = об/мин/см – скорость, µt = сек/см – времени. В таком случае масштаб поднормали будет равен: Масштаб поднормали, то есть 1, где СВ выражена в см.

Комментарии к статье “Экспериментальное определение моментов инерции ротора или якоря электрической машины

  1. Добрый день.
    Поясните, пожалуйста, формулу в методе падающего груза.
    Дело в том, что при проверке размерность получается кг*м, а момент инерции должен иметь размерность кг*м2.
    Спасибо.

    1. Добрый день, Алексей!
      В формуле действительно была ошибка. Вместо r в формуле должно быть указано r2 (квадрат).
      Мы исправили эту ошибку. Спасибо за внимательность!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: